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已知三角形ABC为正三角形,BD=CE,AF与BE相交于点F,三角形ABD全等于三角形BCE,求证AE的平方=BE 乘以

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:29:27
已知三角形ABC为正三角形,BD=CE,AF与BE相交于点F,三角形ABD全等于三角形BCE,求证AE的平方=BE 乘以FE
F在BC边上,E在AC边上
错了。是D在BC边上
已知三角形ABC为正三角形,BD=CE,AF与BE相交于点F,三角形ABD全等于三角形BCE,求证AE的平方=BE 乘以
∵△ABD≌△BCE
∴∠BDA=∠BEC
∴∠ADC=∠AEB
又∵∠CAD+∠AEB+∠AFE=∠CAD+∠C∠ADC=180°
∴∠AFE=∠C
∵三角形ABC为正三角形
∴∠BAC=∠C=∠ABC=60°
∴∠AFE=∠BAC
∠AEB=∠AEF
△AEB相似△AEF
AE/BE=FE/AE
即AE²=BE*FE