神马作文网关于线性代数的问题：定理4的推论是怎么证出来的呢?附图：
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 04:39:49
关于线性代数的问题：定理4的推论是怎么证出来的呢?附图：
A有n个不同的特征值,每个特征值各取一个特征向量,记为x1,x2,...,xn,则它们线性无关,也就是找到了n个线性无关的特征向量,根据定理4,A与对角阵相似.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
再问： 老师，那您的这n个特征向量，并没说明他们之间互不相等啊，怎么说明他们之间线性无关啊？
再答： 定理：A的对应于不同特征值的特征向量线性无关。
再问： 哦哦，我就是说，您是取的这n个特征值不相等，是吧？
再答： 这里的条件是A有n个不同特征值，当然是互不相等的。
再问： 那这里条件取得是n个不同的特征值，特征值不同的话，那这n个特征向量都不同了？对吧？
再答： 当然，这n个特征向量不仅互不相同，还是线性无关的。
再问： 老师，我刚问了一个问题，你看一下啊。
再问： 老师，我刚问了一道题，你可以看下吗？谢谢。
再答： 请你告诉我提问的文字内容（几个关键词语就行），否则我没有办法在那么多提问中找到你的问题。
再问： 线性代数二次型哈
再答： 是那个匿名提问，求a,b值的吗？
再问： 对的哈
再答： 以后请不要匿名，我前面看到过此题，因为是匿名的，就不愿意回答了。
再问： 哦哦，我不太清楚，老师，我是手机发的，应该没有匿名啊
再问： 我的账户名在那啊，dbsd25257758
再问： 老师，您可以解答下吗？谢谢了
再答： 刚才说的那个问题已经回答了，你看到了吗？如果你看不到，那就不是你的提问。不过除了这个问题，我找不到其他二次型问题了，是不是有人答过了？
再问： 老师，我真没看到，您可以把刚刚的解答给我说下嘛，非常感谢！！
再答： 我在手机知道上查看了一下，确实是你的提问。不过网页上显示是匿名的。可能信息传递有延迟。难点在于第一步，求出a与b，之后就是数字计算了，请你自己算下去吧。
再问： 嗯嗯，我先算算
再问： 老师，我想问下这个题正交阵是怎么算的，可以写下过程吗？老师，谢谢
再答： 特征向量你先求出来，再套公式就行了。
再问：
再问： 算那个特征向量的时候
再答： 求特征向量就是求(λE-A)x=0的一个基础解系，是很简单的呀，我不懂你说的行标准矩阵是什么？
再问： 老师你看看，我这样算对吧？
再问：
再问： ξ1.ξ2.ξ3
分别为矩阵A的特征向量。
再答： 你做的是正确的（可以按特征向量定义验证答案是否正确，不必求助别人），写法上有点小问题。应当是矩阵的初等变换化简，不能写两条竖线，某行乘倍数时也不能在前面写因子，~一般写为→
再问： 那万一对|λE-A|这个行列式所构成的矩阵，我用初等行变换化为行最简型矩阵，需要对矩阵的某一行做系数变换，那系数怎么处理啊，老师？
再答： 某行乘任何非零因子都可以，不用写系数。你再回头看一下初等变换是什么，不要把它与行列式的做法弄混了。
再问： 好的
再问： 老师，那您的这n个特征向量，并没说明他们之间互不相等啊，怎么说明他们之间线性无关啊？
再答： 定理：A的对应于不同特征值的特征向量线性无关。
再问： 哦哦，我就是说，您是取的这n个特征值不相等，是吧？
再答： 这里的条件是A有n个不同特征值，当然是互不相等的。
再问： 那这里条件取得是n个不同的特征值，特征值不同的话，那这n个特征向量都不同了？对吧？
再答： 当然，这n个特征向量不仅互不相同，还是线性无关的。
再问： 老师，我刚问了一个问题，你看一下啊。
再问： 老师，我刚问了一道题，你可以看下吗？谢谢。
再答： 请你告诉我提问的文字内容（几个关键词语就行），否则我没有办法在那么多提问中找到你的问题。
再问： 线性代数二次型哈
再答： 是那个匿名提问，求a,b值的吗？
再问： 对的哈
再答： 以后请不要匿名，我前面看到过此题，因为是匿名的，就不愿意回答了。
再问： 哦哦，我不太清楚，老师，我是手机发的，应该没有匿名啊
再问： 我的账户名在那啊，dbsd25257758
再问： 老师，您可以解答下吗？谢谢了
再答： 刚才说的那个问题已经回答了，你看到了吗？如果你看不到，那就不是你的提问。不过除了这个问题，我找不到其他二次型问题了，是不是有人答过了？
再问： 老师，我真没看到，您可以把刚刚的解答给我说下嘛，非常感谢！！
再答： 我在手机知道上查看了一下，确实是你的提问。不过网页上显示是匿名的。可能信息传递有延迟。难点在于第一步，求出a与b，之后就是数字计算了，请你自己算下去吧。
再问： 嗯嗯，我先算算
再问： 老师，我想问下这个题正交阵是怎么算的，可以写下过程吗？老师，谢谢
再答： 特征向量你先求出来，再套公式就行了。
再问：
再问： 算那个特征向量的时候
再答： 求特征向量就是求(λE-A)x=0的一个基础解系，是很简单的呀，我不懂你说的行标准矩阵是什么？
再问： 老师你看看，我这样算对吧？
再问：
再问： ξ1.ξ2.ξ3
分别为矩阵A的特征向量。
再答： 你做的是正确的（可以按特征向量定义验证答案是否正确，不必求助别人），写法上有点小问题。应当是矩阵的初等变换化简，不能写两条竖线，某行乘倍数时也不能在前面写因子，~一般写为→
再问： 那万一对|λE-A|这个行列式所构成的矩阵，我用初等行变换化为行最简型矩阵，需要对矩阵的某一行做系数变换，那系数怎么处理啊，老师？
再答： 某行乘任何非零因子都可以，不用写系数。你再回头看一下初等变换是什么，不要把它与行列式的做法弄混了。
再问： 好的