来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 04:44:43
求助.线性代数的问题.
如有AB=0,则有r(A)+r(B)≤n.这个是为什么呢?
设r(A)=k
则方程Ax=0的基础解系的秩为n-k
而B的每一列都是方程Ax=0的解
所以B的秩≤n-k
所以r(A)+r(B)≤n.
再问： 那请问为什么B的秩≤n-k呢?
再答： 因为B的列向量都是Ax=0的解 也就是说B的列向量组成的向量组是包含在AX=0的基础解里的 所以B的秩不超过AX=0的基础解系的秩
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