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已知Sn是等比数列｛an｝的前n项和,S3,S9,S6成等差数列

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 07:06:48
已知Sn是等比数列｛an｝的前n项和,S3,S9,S6成等差数列
a,求数列｛an｝的公比q,b,若a1＝1,求数列｛n＊a（3n－2）｝（n属于N）的前n项和Tn
已知Sn是等比数列｛an｝的前n项和,S3,S9,S6成等差数列
a) 当q=1是,S3=3a1,S9=9a1,S6=6a1,则18a1=9a1 a1=0（舍）
q不等于1时,S3=a1(1-q^3)/(1-q),S9=a1(1-q^9)/(1-q),
S6=a1(1-q^6)/(1-q),2S9=S3+S6 有2q^9=q^3+q^6
2q^6=1+q^3 解得q=1(舍),q=-(1/2)^(1/3)
b) an=a1q^(n-1) a(3n-2)=(-1/2)^(n-1)
Tn=1+2(-1/2)+3(-1/2)^2+...+n(-1/2)^(n-1) ①
(-1/2)Tn=0+(-1/2)+2(-1/2)^2+...+(n-1）(-1/2)^(n-1)+n(-1/2)^n ②
①- ②得 3/2Tn=1+(-1/2)+(-1/2)^2+...+(-1/2)^(n-1)-n(-1/2)^n
=(1-(-1/2)(-1/2)^(n-1))/(1-(-1/2))-n(-1/2)^n
=2/3-2/3(-1/2)^n-n(-1/2)^n
所以 Tn=4/9-（4/9+2n/3)(-1/2)^n
已知Sn是等比数列{An}的前N项和,S3,S9,S6成等差数列,则 设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列． 已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列. 已知等比数列{An}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列. 已知Sn是首项为a的等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列 已知等比数列{An}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列 关于等差数列基础题已知Sn是 等比数列An的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证 A2,A8,A5成等差数列（步骤 已知Sn是等比数列an的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等比数列 已知Sn是等比数列｛an｝的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列. 已知Sn是等比数列｛an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列 已知Sn是等比数列{An}.的前N项和S3,S9.S6成等差数列.求证A2 A8 A5成等差数列 已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6 成等差数列,求证a2,a8,a5 成等差数列.