导弹旅馆兵在西北某训练地基进行新型地空导弹实弹打靶训练,已知靶弹走的路线是直线y=2x,而实弹导

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 22:28:27

导弹旅馆兵在西北某训练地基进行新型地空导弹实弹打靶训练,已知靶弹走的路线是直线y=2x,而实弹导
走的路线是抛物线y=ax²+3,直线y=2x与抛物线y=ax²+3相交于点(2,b).
(1)求a,b的值
(2)若直线y=2x上纵坐标为2的点为A,抛物线y=ax²+3的顶点为B,求S三角形AOB

(1)相交于点(2,b),则将x=2带入y=2x,得b=4
将x=2,y=4,带入y=ax²+3,得a=0.25
(2)易知A为(1,2),
由(1)可知抛物线是y=0.25x²+3,其顶点也易知,即B(0,3),
以OB为底,三角形的高就是点A的横坐标,即1,
所以S三角形AOB=0.5*3*1=1.5

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