已知:梯形ABCD中,AB//CD,BC⊥AB,AB=AD,联结BD(如图1),点P沿梯形的边,从点A→B→C→D→A移
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 15:31:13
已知:梯形ABCD中,AB//CD,BC⊥AB,AB=AD,联结BD(如图1),点P沿梯形的边,从点A→B→C→D→A移动,设点P移动距离为x,BP=y.求证(1):∠A=2∠CBD(2)当点P从点A移动到点C时,y与x的函数关系如图2中的折现MNQ所示,试求CD长
(3)在(2)的情况下,点P从点A→B→C→D→A移动过程中,△BDP是否可能为等腰△?若能,请求出所有能使△BDP为等腰三角形的x的取值,若不能,请说明理由
(3)在(2)的情况下,点P从点A→B→C→D→A移动过程中,△BDP是否可能为等腰△?若能,请求出所有能使△BDP为等腰三角形的x的取值,若不能,请说明理由
(1)由AB=AD,所以∠ABD=∠ADB,因BC⊥AB,所以∠CBD=90-∠ABD,∠A=180-∠ABD-∠ADB=180-2∠ABD=2∠CBD
(2)由题可知,当P在A点时,AB=PB=5,设QQ'垂直x轴于Q',则OQ'=8,则CD=NQ'=8-5=3.
(3)要使△BDP为等腰三角形,必有BP=DP,所以P在BD中垂线上,故作BD中垂线,由于AB=AD,则点A必在中垂线上,设中垂线交BC于E,即当P在A及E点时,△BDP为等腰三角形.
过D作DF垂直AB于F,则DF=BC=3,勾股定理可算AF=4,则BF=CD=AB-BF=5-4=1,由∠CED=∠CBD+∠BDE=2∠CED=∠BAC,∠ECD=∠CFA=RT∠,所以△ECD与△AFD相似,可算EC=4/3,则BE=3-4/3=5/3.
当P在A点时,x=(AB+BC+CD+DA)*n=(5+3+1+5)*n=14*n (n为非负整数)
当P在E点时,x=(AB+BC+CD+DA)*n+AB+BE=14*n+5+5/3
(2)由题可知,当P在A点时,AB=PB=5,设QQ'垂直x轴于Q',则OQ'=8,则CD=NQ'=8-5=3.
(3)要使△BDP为等腰三角形,必有BP=DP,所以P在BD中垂线上,故作BD中垂线,由于AB=AD,则点A必在中垂线上,设中垂线交BC于E,即当P在A及E点时,△BDP为等腰三角形.
过D作DF垂直AB于F,则DF=BC=3,勾股定理可算AF=4,则BF=CD=AB-BF=5-4=1,由∠CED=∠CBD+∠BDE=2∠CED=∠BAC,∠ECD=∠CFA=RT∠,所以△ECD与△AFD相似,可算EC=4/3,则BE=3-4/3=5/3.
当P在A点时,x=(AB+BC+CD+DA)*n=(5+3+1+5)*n=14*n (n为非负整数)
当P在E点时,x=(AB+BC+CD+DA)*n+AB+BE=14*n+5+5/3
在先等在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC//AB,BC=4,CD=AD=5,动点P从B点出发,由B→C→D→A在边
如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A—D—C—B的
如图,在梯形ABCD中,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1c
如图,直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A →D……
如图,在直角梯形ABCD中,角B=90度,AB=14,AD=18,BC=21,点P从点A开始沿AD边向D以每秒1的速度移
如图,在梯形ABCD中,角B=角A=90度,AB=14,AD=18,BC=21,点P从点A开始沿AD边向D以每秒1的速度
如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8㎝,AD=24,BC=26,动点P从点A开始沿AD边向点D
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点P从A开始沿AB边向B
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=10cm,BC=30cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以每
如图,已知梯形ABCD,AB∥CD,∠B=90°,BC=6cm,CD=12cm,AB=20cm.动点P从A点出发,沿AD
如图,在梯形ABCD中,AD垂直BC,AB=14,AD=18,BC=21,动点P从点A沿AD边向点D每秒1cm移动.
在直角梯形ABCD中,AD平行BC 角B=90度AD=24 AB=8 BC=26动点P从点A开始 ,沿AD边向点D以1的