神马作文网木板形成什么角度可使上面的东西滚得最远
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 19:37:49
木板形成什么角度可使上面的东西滚得最远
θ=arctan（1/2）
要使上面的东西滚得最远,物体从木板到地面上的瞬间速度的水平分量应该最大.设木板长为l,与地面夹角为θ,忽略摩擦阻力,由动能定理
1/2*m*v^2=mglsinθ=>V=√2glsinθ
速度水平分量为√2glsinθ*cosθ
令f（θ）=√2glsinθ*cosθ
要使f（θ）最大 ,我们求导
当导数值为0时取极大值
f‘（θ）=-sinθ*√2glsinθ+√2gl*cosθ/2√sinθ*cosθ=0
解得θ=arctan（1/2）
要使上面的东西滚得最远,物体从木板到地面上的瞬间速度的水平分量应该最大.设木板长为l,与地面夹角为θ,忽略摩擦阻力,由动能定理
1/2*m*v^2=mglsinθ=>V=√2glsinθ
速度水平分量为√2glsinθ*cosθ
令f（θ）=√2glsinθ*cosθ
要使f（θ）最大 ,我们求导
当导数值为0时取极大值
f‘（θ）=-sinθ*√2glsinθ+√2gl*cosθ/2√sinθ*cosθ=0
解得θ=arctan（1/2）