作业帮 > 数学 > 作业

已知集合A={x|x^2-3x+2=0} ,B={x|x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0} ,若A并B=A,求实

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:02:55
已知集合A={x|x^2-3x+2=0} ,B={x|x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0} ,若A并B=A,求实数a的值所组成的集合
已知集合A={x|x^2-3x+2=0} ,B={x|x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0} ,若A并B=A,求实
A={x|x^2-3x+2=0}={x|(x-1)(x-2)=0}={1,2},由于A并B=A所以B={1,2}或{1}或{2}或空集
若B=空集,则4(a+1)^2-4(a^2-5)-3,且将x=1带入x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0,解得a=-1+3^(1/2)或-1-3^(1/2)
若B={2},则a>-3,且将x=2带入x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0,解得a=0或4
综上所诉,实数a的值所组成的集合{a|a=-1+3^(1/2)或-1-3^(1/2)或0或4或a