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如图,在△ABC中,D是BC边的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE,连接BF,CE.试判断四边形BECF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:19:07
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE,连接BF,CE.试判断四边形BECF是何种特殊四边形,并说明理由.
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE,连接BF,CE.试判断四边形BECF
四边形BECF为平行四边形.
证明:连接CE.
∵∠CFD=∠BED,∠CDF=∠BDE,BD=CD,
∴△CDF≌△BDE(AAS),
∴BE=CF,
又∵CF∥BE,
∴四边形BECF为平行四边形.