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代数证明a.b为一个环的任意两个元素,下列那些等式成立?1.a^2-ba = (a-b)a2.(a+b+1)(a-b)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 10:25:12
代数证明
a.b为一个环的任意两个元素,下列那些等式成立?
1.a^2-ba = (a-b)a
2.(a+b+1)(a-b) = a^2 -b^2 +a-b
3.4a.2b-ab = 7ab
为什么
代数证明a.b为一个环的任意两个元素,下列那些等式成立?1.a^2-ba = (a-b)a2.(a+b+1)(a-b)
1和3是成立的,因为环建立在阿贝尔群的基础上,加法可交换
2在乘法可交换的前提下成立,否则不对ab和ba不一定相等