若函数f(x)=-丨x-2a丨+2在[-1,3]上为减函数,则实数a的取值范围为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:25:14
若函数f(x)=-丨x-2a丨+2在[-1,3]上为减函数,则实数a的取值范围为
解有函数的对称轴为x=2a
且函数在(负无穷大,2a)是增函数,在(2a,正无穷大)是减函数
而f(x)=-丨x-2a丨+2在[-1,3]上为减函数
则x=2a≤-1
即a≤-1/2.
再问: 解有函数的对称轴为x=2a 且函数在(负无穷大,2a)是增函数,在(2a,正无穷大)是减函数 以上两步的过程可以再详细一点吗?
再答: 很简单 当x≥2a是,f(x)=-(x-2a)+2=-x+2a+2 这是一次函数,x的系数为-1,即一次函数是减函数, 即在(2a,正无穷大)是减函数 当x<2a是,f(x)=-(2a-x)+2=x+2-2a 这是一次函数,x的系数为1,即一次函数是增函数, 即函数在(负无穷大,2a)是增函数。
再问: 那么你为什么会一开始就判断出此函数是轴对称函数呢?
再答: 我对这类函数熟悉, 此题不用函数的对称轴为x=2a也行。
且函数在(负无穷大,2a)是增函数,在(2a,正无穷大)是减函数
而f(x)=-丨x-2a丨+2在[-1,3]上为减函数
则x=2a≤-1
即a≤-1/2.
再问: 解有函数的对称轴为x=2a 且函数在(负无穷大,2a)是增函数,在(2a,正无穷大)是减函数 以上两步的过程可以再详细一点吗?
再答: 很简单 当x≥2a是,f(x)=-(x-2a)+2=-x+2a+2 这是一次函数,x的系数为-1,即一次函数是减函数, 即在(2a,正无穷大)是减函数 当x<2a是,f(x)=-(2a-x)+2=x+2-2a 这是一次函数,x的系数为1,即一次函数是增函数, 即函数在(负无穷大,2a)是增函数。
再问: 那么你为什么会一开始就判断出此函数是轴对称函数呢?
再答: 我对这类函数熟悉, 此题不用函数的对称轴为x=2a也行。
函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围
函数f(x)=ax^2+(3a-1)x+2a在(-∞,-4)上为减函数,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+6在区间(0,1)上为减函数 则实数a的取值范围
若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是?
若函数f(x)=log以a为底(3-ax)在区间[0,2]上为减函数,则实数a的取值范围
若函数f(x)=负1/3x^3+x在(a,10-a^2)上有最大值,则实数a的取值范围为?
若函数f(x)=x^2+|x-a|+b在区间(负无穷,0]上为减函数,则实数a的取值范围是?
函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x 在区间[1,2]上为增函数,则实数a的取值范围
若函数f(x)=ax+lnx在区间[1,2]上为减函数,则实数a的取值范围是______?
设f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在R上为单调函数,则实数a的取值范围为?
若函数f(x)=x平方-2ax+4在区间(-无穷大,2]上为减函数,则实数a的取值范围是 需要解题
若 函数f(x)=ax-根号(x^2+1)在[0,+无穷大]上为增函数,则实数a的取值范围