二阶线性齐次微分方程通解求法
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:28:57
二阶线性齐次微分方程通解求法
能直接求y"+P(x)y'+Q(x)y=0的公式么,或这知道一个特解在求通解地方法,求救啊.
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解 求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0
解出两个特征根r1,r2
若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)
若r1=r2且r1,r2为实数,则y=(C1+xC2)*e^(r1*x)
若r1,r2即a±bi为复数, 则y=e^(ax)*(C1*cosbx+C2*sinbx)
再问: 不是只有常系数的有特征方程么?变系数的也有?
再答: 哎呀,真是抱歉啊,小弟才大一,只见过常系数的,变系数只是听说过....
http://wenku.baidu.com/link?url=ZlZMaBNMup0dBeTrG2CP4vS14aL68Rs6dMGWKVwgpBZzGKlr0EabDNL3vMcyONCjPq6ocegPo-NQuFaj1OBENmf194P7kn4wRqgss1XQKo3
看看这个是不是您想要的,只能帮到这里了= =b
再问: 太感谢了,很完美!!
解出两个特征根r1,r2
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