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把对称阵A对角化的步骤为什么是书上写的步骤呢? 老师,只能拜托您啦!

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 13:58:11
把对称阵A对角化的步骤为什么是书上写的步骤呢? 老师,只能拜托您啦!
把对称阵A对角化的步骤为什么是书上写的步骤呢?就是为什么安那个步骤,最后就能得到要求的P呢
而且对于不同特征值Ki的n个线性无关的特征向量分别标准化之后,再把它们并到一起为什么还是是两两正交的呢
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特征向量构成的矩阵P,有AP=PΛ,即P-1AP=Λ,由正交矩阵可知P-1=PT.所以PTAP=Λ.向量单位化并不影响向量的正交性质,由几何上的向量也可以理解,改变大小并不改变向量的方向.