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用数学归纳法证明 当n为偶数 x的n次方-y的n次方被x+y整除

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:22:58
用数学归纳法证明 当n为偶数 x的n次方-y的n次方被x+y整除
用数学归纳法证明 当n为偶数 x的n次方-y的n次方被x+y整除
证明:n=2显然成立
假设对于小于n(n为偶数)的所有偶数都成立
则x^n-y^n=(x^(n/2)+x^(n/2))(x^(n/2)-x^(n/2))
若n/2为偶数,则根据假设(x^(n/2)-x^(n/2))能被x+y整除
若n/2为奇数,则x^(n/2)+x^(n/2)能被x+y整除
所以x^n-y^n能被x+y整除
所以对所有的n属于偶数都成立
用数学归纳法证明“当n为奇数时,x的n次方+y的n次方能被x+y整除” 用数学归纳法证明：X的2n次方—y的2n次方能被X+Y整除（ 用数学归纳法证明x的n次方－y的n次方（n为自然数）能被x-y整除 用数学归纳法来证明：X的N次方减Y的N次方（N属于正整数）能被X减Y整除? 用数学归纳法证明,x的2n－1次方 加上 y的2n－1次方能被x＋y整除. 用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除 已知：X的n次幂减去Y的n次幂（n为正偶数）,求证：X的n次幂减去Y的n次幂能被X加上Y整除.用数学归纳法证明. 用数学归纳法证明证明x^2n-y^2n能被x+y整除 用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除 用数学归纳法证明:n的3次方 5n能被6整除 用数学归纳法证明 n的3次方+5n能被6整除 用数学归纳法证明命题：当n为正奇数,x∧n +y∧n能被 x+y 整除 ,其第二步为（假设当n＝2k-1（k∈N新）时命