来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 08:17:29
高数极限求值
答案 1/6
原式=lim (1/sinx-1/x)/tanx
=lim (1/sinx-1/x)/x
=lim[(x-sinx)*cox]/(x*sinx*sinx)
x趋向0时,cosx趋向于1, sinx~x~tanx
=lim(x-sinx)/x^3
考虑sinx的泰勒展开,可知 x-sinx=x^3/3! + o(x^3) 此为皮亚诺形式的,请注意此时x的范围
o(x^3), 此为高阶无穷小的概念
=lim [x^3/3! + o(x^3)]/x^3
=1/6
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