在△ABC中,已知A+C=2B,tanA*tanC=2+√3,求A、B、C角的大小.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:38:30
在△ABC中,已知A+C=2B,tanA*tanC=2+√3,求A、B、C角的大小.
由A+C=2B 得 180 —B=2B ,于是 B=60 ,(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=tan(A+C)=tan(180 -B)=-tanB=-tan60 =- 3 ,所以tanA+tanC=- 3(1-tanAtanC)=- 3(1-2- 3)=3+ 3 (1) 而tanAtanC=2+ 3 (2) ,(1)-(2)得 tanA+tanC-tanAtanC=1 即tanAtanC-tanA-tanC+1=0 分解得 (tanA-1)(tanC-1)=0 ,于是tanA=1 或 tanC=1 ,可得 A=45 或 C=45 ,A=45 时,C=180 -A-B=180 -45 -60 =75 ,C=45 时,A=180 -C-B=180 -45 -60 =75 ; 所以A、B、C分别为45 、60 、75 或 75 、60 、45 .
1、已知△ABC中,已知A+C=2B,求tanA/2+tanC/2+根号3*tanA/2+tanC/2的值
问几道 1.在△ABC中,已知A+C=2B,tanA * tanC=2+√3,求角A、B、C的度数2.在△ABC中,c=
1.在ΔABC中,已知A、B、C成等差数列,求tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2的值————
在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanA*tanC=2+根号3,求角A,B,C
在三角形ABC中,1)当2B=A+C时,求tanA+tanC-根号3tanA乘tanC的值
在三角形abc中,已知a+c=2b tanA+tanC=2+根3 求角a角b角c的度数
在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)
在三角形ABC中,已知A,B,C成等差数列,则tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2的值?
在三角形ABC中,设a/c=(根号3)-1. tanB/tanC=(2a-c)/c,求角A,B,C的大小
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.(1)求tanA
在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B
在△ABC中,一直A,B,C,成等差数列.求tanA/2+tanC2+根号3*tanA/2*tanC/2