神马作文网求limn趋于无穷【根号下1+2+.+n减去 根号下1+2+...+（n-1）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 18:05:53
求limn趋于无穷【根号下1+2+.+n减去 根号下1+2+...+（n-1）
可是为什么答案是2分之根号2 呃
可是为什么答案是2分之根号2 呃
lim (n->∞) [√(1+2+...+n) - √(1+2+...+n-1)]
= lim (n->∞) {√[n(n+1)/2] - √[n(n-1)/2]} (等差数列求和)
= lim (n->∞) {[√(n/2)]*[√(n+1) - √(n-1)]} (抽公因√(n/2))
= lim (n->∞) {[√(n/2)]*[2/[√(n+1) + √(n-1)]]} (上下分子分母同乘√(n+1) + √(n-1))
= lim (n->∞) {√2/[√(1+1/n) + √(1-1/n)]}
= √2/[√(1+0) + √(1-0)]
= √2/2
= lim (n->∞) {√[n(n+1)/2] - √[n(n-1)/2]} (等差数列求和)
= lim (n->∞) {[√(n/2)]*[√(n+1) - √(n-1)]} (抽公因√(n/2))
= lim (n->∞) {[√(n/2)]*[2/[√(n+1) + √(n-1)]]} (上下分子分母同乘√(n+1) + √(n-1))
= lim (n->∞) {√2/[√(1+1/n) + √(1-1/n)]}
= √2/[√(1+0) + √(1-0)]
= √2/2
求函数极限limn趋于无穷sin(派根号下n^2+1)
n趋于正无穷,根号下（n^2+1）分之一加上根号下（n^2+2）分之一加上根号下（n^2+3）分之一加.加根号下（n^2
用极限定义证明:limn→正无穷(根号下n+1-根号下n)=0
求lim(根号下n+1)-(根号下n）,n趋于无穷大的极限
求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n
求极限lim(n趋向于无穷）(n+1)(根号下(n^2+1)-n)
求极限limn趋于无穷 1/n^2+2/n^2+...+n-1/n^2+n/n^2
求数列极限的问题n(2^(1/(n+1))-n【（n倍的n+1次根号下2）减n】当n趋于无穷时的极限是多少?
求极限n趋向于无穷 [(√n+2)-(√n+1)]√n Ps：是根号下的（n+2) 根号下的（n+1）
极限一道题目limn到无穷根号（n^4-2n+1）/(5n^3+2)
夹逼定理求,当n趋于无穷时,n次根号下(1+a^n)的极限
设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的