已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.(1)求an通项公式 (2)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 00:40:22
已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.(1)求an通项公式 (2)
已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.
(1)求an通项公式
(2)数列bn满足:bn=[(an/an+1)+(an+1/an)],求数列bn的前n项和sn
已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.
(1)求an通项公式
(2)数列bn满足:bn=[(an/an+1)+(an+1/an)],求数列bn的前n项和sn
(1)
设{an}公差为d,d≠0
∵a2=3,a1、a3、a7成等比数列
∴{a1+d=3 ①
{(a1+2d)²=a1(a1+6d) ②
②==>4a1d+4d²=6a1d
==> a1d=2d,
∵d≠0
∴a1=2 ,d=1
∴an=n+1
(2)
bn=(n+1)/(n+2)+(n+2)/(n+1)
=[(n+2)-1]/(n+2)+[(n+1)+1]/(n+1)
=2+1/(n+1)-1/(n+2)
∴数列bn的前n项和
Sn=(2+1/2-1/3+2)+(2+1/3-1/4)+.+[2+1/(n+1)-1/(n+2)]
=2n+1/2-1/(n+2)
设{an}公差为d,d≠0
∵a2=3,a1、a3、a7成等比数列
∴{a1+d=3 ①
{(a1+2d)²=a1(a1+6d) ②
②==>4a1d+4d²=6a1d
==> a1d=2d,
∵d≠0
∴a1=2 ,d=1
∴an=n+1
(2)
bn=(n+1)/(n+2)+(n+2)/(n+1)
=[(n+2)-1]/(n+2)+[(n+1)+1]/(n+1)
=2+1/(n+1)-1/(n+2)
∴数列bn的前n项和
Sn=(2+1/2-1/3+2)+(2+1/3-1/4)+.+[2+1/(n+1)-1/(n+2)]
=2n+1/2-1/(n+2)
已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列 (1)求an的通项公式
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已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1+1,a3+1,a7+1成等比数列.求{an}的通项
公差不为零的等差数列(An),A2 A3 A7成等比数列,求公比q等于多少?
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