神马作文网12题真的不知道怎样考虑,13题不等式左边化简后用基本不等式算只有最小值,果断也蒙了.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 23:25:36
12题真的不知道怎样考虑,13题不等式左边化简后用基本不等式算只有最小值,果断也蒙了.
12题
Sn = na₁+ n(n-1)d/2
S5*S6+15=0
(5a₁+10d)(6a₁+15d)+15=0
150d² + 135a₁d +30a1²+15 =0
2a₁²+9a₁d+10d²+1=0
看作关于a1的一元二次方程
Δ=(9d)² - 4*2*(10d²+1)
= d² - 8 ≥ 0
d≥2√2 或 d≤ -2√2
13题
a≥ x/(x²+3x+1) 恒成立
只要求 x/(x²+3x+1)的最大值
x/(x²+3x+1) = 1/(x+3+1/x)
x+1/x≥2√(x*1/x) = 2
所以 x/(x²+3x+1) ≤ 1/5
则 a ≥ 1/5
再问： 灰常感谢！！
Sn = na₁+ n(n-1)d/2
S5*S6+15=0
(5a₁+10d)(6a₁+15d)+15=0
150d² + 135a₁d +30a1²+15 =0
2a₁²+9a₁d+10d²+1=0
看作关于a1的一元二次方程
Δ=(9d)² - 4*2*(10d²+1)
= d² - 8 ≥ 0
d≥2√2 或 d≤ -2√2
13题
a≥ x/(x²+3x+1) 恒成立
只要求 x/(x²+3x+1)的最大值
x/(x²+3x+1) = 1/(x+3+1/x)
x+1/x≥2√(x*1/x) = 2
所以 x/(x²+3x+1) ≤ 1/5
则 a ≥ 1/5
再问： 灰常感谢！！