正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明;BD垂直AB1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:18:08
正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明;BD垂直AB1
(自己画图)
取BC中点E,连接B1E和AE,可通过证明BD垂直平面AB1E来证明BD垂直AB1,如下:
由ABC-A1B1C1是正三棱柱且AB=AA1,可知底面是正三角形,三个侧面都是正方形,进一步可知所以的棱长都相等.
因为E是中点,所以AE垂直BC,进一步可知AE垂直平面BCC1B1
而BD在平面BCC1B1内
所以BD垂直AE
另一方面,在正方形BCC1B1中,很容易证明BD垂直B1E
综合上面两点,可以得出 BD垂直平面AB1E
从而可以得出 BD垂直AB1
取BC中点E,连接B1E和AE,可通过证明BD垂直平面AB1E来证明BD垂直AB1,如下:
由ABC-A1B1C1是正三棱柱且AB=AA1,可知底面是正三角形,三个侧面都是正方形,进一步可知所以的棱长都相等.
因为E是中点,所以AE垂直BC,进一步可知AE垂直平面BCC1B1
而BD在平面BCC1B1内
所以BD垂直AE
另一方面,在正方形BCC1B1中,很容易证明BD垂直B1E
综合上面两点,可以得出 BD垂直平面AB1E
从而可以得出 BD垂直AB1
正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1
如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点,(1)求证AB1垂直平面A1BD
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3
直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,问1:证明AB
三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,D、E为CC1、BB1的中点,AB1∩A1B=O;求证:A
正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=A1A,D为C1C的中点,O为A1B与AB1的交点.
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D是CC1的中点 求证AB1垂直BF
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为1,D是CC1的中点.(1)求直线AB1,A1C所成角的余弦值
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AA1=AB,D为BB1中点,E为AB1上的一点,AE=3EB1 急需要!速
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于AC,DE分别为AA1,BC1的中点,DE垂直于平面BCC1,证明AB=AC
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=4,∠BAC=90°,D为B1C1的中点,求异面直线AB1与C