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已知数列{an}的通项公式是an=1-1/n

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:33:23
已知数列{an}的通项公式是an=1-1/n
(1)求证:该数列是递增数列
(2)判断该数列是否有界
已知数列{an}的通项公式是an=1-1/n
1.证明:
an=1-1/n
a(n+1)=1-1/(n+1)
所以a(n+)-an=1/n-1/(n+1)
因为n1(n+1)
1/n-1/(n+1)>0,即:a(n+1)-an>0,a(n+1)>an
故该数列是递增数列
2.
an=1-1/n
由上一问可知,该数列为弟增数列,即:a1最小,为:1-1/1=0
an=1-1/n,因为n为正整数,所以0