tanα=1/3 tanβ=(√5)/5 求f(x)=(√2)sin(x-α)+cos(x+β)的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 09:26:52
tanα=1/3 tanβ=(√5)/5 求f(x)=(√2)sin(x-α)+cos(x+β)的
tanα=1/3 tanβ=(√5)/5
求f(x)=(√2)sin(x-α)+cos(x+β)的最大值
tanα=1/3 tanβ=(√5)/5
求f(x)=(√2)sin(x-α)+cos(x+β)的最大值
由tanα=1/3 tanβ=(√5)/5
得sinα=3√10/10,cosα=√10/10或sinα=-3√10/10,cosα=-√10/10;
sinβ=√6/6,cosβ=√30/6或sinβ=-√6/6,cosβ=-√30/6.
f(x)=(√2)sin(x-α)+cos(x+β)
=(√2)sinxcosα-(√2)cosxsinα+cosxcosβ-sinxsinβ
=[(√2)cosα-sinβ]sinx-[(√2)sinα-cosβ]cosx.
设f(x)=(√2)sin(x-α)+cos(x+β)的最大值为t,则
t^2=[(√2)cosα-sinβ]^2+[(√2)sinα-cosβ]^2
=2+1-2(√2)(sinαcosβ+cosαsinβ)
=3+2(√2)(√3/2+√15/30)
=3+√6+√30/15.
所以,f(x)=(√2)sin(x-α)+cos(x+β)的最大值为
√(3+√6+√30/15).(当且仅当α位于第一象限,而β位于第四象限或α位于第四象限,而β位于第一象限时取得).
得sinα=3√10/10,cosα=√10/10或sinα=-3√10/10,cosα=-√10/10;
sinβ=√6/6,cosβ=√30/6或sinβ=-√6/6,cosβ=-√30/6.
f(x)=(√2)sin(x-α)+cos(x+β)
=(√2)sinxcosα-(√2)cosxsinα+cosxcosβ-sinxsinβ
=[(√2)cosα-sinβ]sinx-[(√2)sinα-cosβ]cosx.
设f(x)=(√2)sin(x-α)+cos(x+β)的最大值为t,则
t^2=[(√2)cosα-sinβ]^2+[(√2)sinα-cosβ]^2
=2+1-2(√2)(sinαcosβ+cosαsinβ)
=3+2(√2)(√3/2+√15/30)
=3+√6+√30/15.
所以,f(x)=(√2)sin(x-α)+cos(x+β)的最大值为
√(3+√6+√30/15).(当且仅当α位于第一象限,而β位于第四象限或α位于第四象限,而β位于第一象限时取得).
已知tanα=-1/3,cosβ=√5/5,α,β∈(0,π),求函数f(x)=√2sin(x-α)+cos(x+β)的
已知tanαtanβ是方程x²+(1-√3)x-3=0的两根,求cos(α-β)/sin(α+β)的值.
已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β)
已知tanα=-1/3,cosβ=√5/5,α,β属于(0,pi),求函数f(x)= √2sin(x-α)+cos(x+
已知tanα,tanβ是方程3x平方;+5x-7=0的两根求1)sin(α+β)/cos(α-β)2)cos平方(α+β
已知tanα,tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)
已知sin x/2 -- 2cos x/2=0.(1)求tan x的值.(2)求 cos2x/(√2cos(π/4+x)
已知角α的顶点在原点,终边经过点P(-3,√3)(1)求sinα-tanα的值(2若函数f(x)=cos(x-α)cos
【高一数学】tanα=1/3,cosβ=√5/5,α,β∈(0,π),求函数f(x)=(√2)sin(x-α)+cos(
已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-7=0的两根,求下列各式的值:(1)tan(α+β);(2)sin(α+β)
已知sinx=3/5,求sin(x-3/2派cos(派-x)tan(派+x)
已知tanα,tanβ是方程x^2+4x-3=0的两个根,求sin^2(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)=