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如图,AB为某商场原来的楼梯,楼梯底部B与墙MN之间的距离为8米,楼梯与墙壁MN之间为人行道,现在准备改善原有楼梯的安全

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:53:34
如图,AB为某商场原来的楼梯,楼梯底部B与墙MN之间的距离为8米,楼梯与墙壁MN之间为人行道,现在准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的45°减至30°,已知原楼梯的长度为10m,则调整后的人行道有多宽?(结果精确到0.1m,根号2≈1.414,根号3≈1.732,根号6≈2.449
如图,AB为某商场原来的楼梯,楼梯底部B与墙MN之间的距离为8米,楼梯与墙壁MN之间为人行道,现在准备改善原有楼梯的安全
过A作AD垂直线段BC于D,构成直角三角形ABD和ACD,
在直角三角形ABD中,AB=10,角ABD=45度,AD=BD=AB*sin45=10*根号2/2=7.07米
在直角三角形ACD中,AD=7.07,角ACD=30度,CD=AD*ctg30=7.07*根号3=12.25米
BC=CD-BD=12.25-7.07=5.18米
BN=8,CN=BN-BC=8-5.18≈2.8 米
则调整后的人行道有2.8米宽