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如图,直线AB//CD//EF,AP与EP分别平分∠BAC和∠FEC,则AB与CD之间的距离和EF与CD之间的距离相等吗

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 13:01:38
如图,直线AB//CD//EF,AP与EP分别平分∠BAC和∠FEC,则AB与CD之间的距离和EF与CD之间的距离相等吗?请说明理由.理由!

 
如图,直线AB//CD//EF,AP与EP分别平分∠BAC和∠FEC,则AB与CD之间的距离和EF与CD之间的距离相等吗
距离相等
证明:过点P作PG垂直AB于G,PH垂直AE于H,PM垂直EF于M
因为AP平分解决BAC
所以PG=PH (角平分线定理)
因为EP平分角FEC
所以PH=PM(角平分线定理)
所以PG=PM
所以AB和CD间的距离与CD和EF间的距离相等