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2²+1/(2²-1)+3²+1/(3²-1)+...+100²+1/

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:08:52
2²+1/(2²-1)+3²+1/(3²-1)+...+100²+1/(100²-1) 等于 求解求过程
2²+1/(2²-1)+3²+1/(3²-1)+...+100²+1/
=100+2/(2²-1)+2/(3²-1)+2/(4²-1)+……+2/(100²-1)
=100+2/1×3+2/2×4+2/3×5+……+2/99×101
=100+2/1×3+2/3×5+……+2/99×101+2/2×4+2/4×6+……+2/98×100
=100+1/1-1/101+1/2-1/100
=101又9899/10100
2/1×3=(3-1)/1×3=1/1-1/3
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