设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:30:50
设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)
题目出错了,比如令a=0,b=1 f(x)=x g(x)=x+1 显然这两条直线没有交点的
题目应该是
设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)g(b).证明:在(a,b)内曲线y=f(x)与y=g(x)至少有一个交点.
这样证明如下:
证明:设T(x)=f(x)-g(x)
首先,由f(x),g(x)在区间[a,b]上连续=>T(x)在区间[a,b]上连续
又T(a)=f(a)-g(a)0
故存在m在(a,b)满足T(m)=0
即f(m)-g(m)=0 =>在(a,b)内曲线y=f(x)与y=g(x)有一个交点(m,f(m))
题目应该是
设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)g(b).证明:在(a,b)内曲线y=f(x)与y=g(x)至少有一个交点.
这样证明如下:
证明:设T(x)=f(x)-g(x)
首先,由f(x),g(x)在区间[a,b]上连续=>T(x)在区间[a,b]上连续
又T(a)=f(a)-g(a)0
故存在m在(a,b)满足T(m)=0
即f(m)-g(m)=0 =>在(a,b)内曲线y=f(x)与y=g(x)有一个交点(m,f(m))
.设函数f(x),g(x)在区间[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(-x)+f(x)=2.证明:
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ
设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f(c)=c
证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
高等数学定积分一题证明:设函数f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上连续且不变号,则在[a,b]存在一点
设f(x)在闭区间(a,b)上连续,且a
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)≠0,x∈[a,b],证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得:
定积分换元法的条件设函数f(x)在区间[a,b]上连续;函数g(t)在区间[m,n]上是单值的且有连续导数;当t在区间[
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(a)=f(b),证明:对于任意的正整数n,存在一个区间[