以知一个圆与y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2根7,圆心在直线x-3y=0上,求此圆方程．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 09:03:50

设,圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
因为与y轴相切,所以(x-a)^2+(y-b)^2=a^2
由在直线y=x上截得弦长为2根7,可以知道在半弦长、圆半径、弦心距组成的直角三角形中,半弦长^2+弦心距^2=圆半径^2
弦心距：圆心到弦的垂线距离,(a,b)到y=x的距离为|b-a|/根号二
7+(1/2)*(b-a)^2=a^2
又圆心在直线x-3y=0上,所以a-3*b=0,两式联立可以求出a、b的值.应该有不止一个解.
a=-3,b=-1-------(x+3)^2+(y+1)^2=9
a=3,b=1---------(x-3)^2+(y-1)^2=9

已知一个圆与Y轴相切,圆心在X—3Y=0上,且在直线Y=X上截得的弦长为2倍的根号7,求此圆的标准方程. 圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2倍更好根号7,求此圆的方程. 一圆与Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,此圆被直线Y=X截得的弦长为2√7,求此圆的方程. 一圆与Y轴相切,圆心在直线x-3y=o上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求此圆的方程一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求该圆方程. 一圆与y轴相切圆心在直线x-3y=0上,在Y=X上截得的弦长为2倍根号7,求此圆方程求圆的方程一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2又根号7,求此圆的方程．已知一个圆于y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,圆心在直线x-3y=0上,求该圆的方程已知一个圆和Y轴相切,在直线Y=X上截得的弦长为2√7,且圆心在直线X-3Y=0上,求圆的方程. 一个圆和Y轴相切,在直线Y=X上截得的弦长为2根号下7,圆心在直线X-3Y=0上,求该圆的方程已知一个圆和Y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,且圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程. 1.已知一圆与y轴相切,圆心在直线x－3y＝0上,在y＝x上截得弦长为2根号7,求此圆方程?