在△ABC中,求证：（a²-b²）/c²=sin(A-B)/sinCa

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:37:54

证：由△ABC定理公司：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R为△ABC外接圆半径.
则左边={（2RsinA）²--（2RsinB）²}/（2RsinC）²
=(sinAsinA--sinBsinB)/(sinCsinC)
=(sinA+sinB)(sinA--sinB)/(sinCsinC)
={2*sin((A+B)/2)*cos((A--B)/2)*2*cos((A+B)/2)*sin((A--B)/2)}/(sinCsinC)
={2*sin((A+B)/2)*cos((A+B)/2)*2*cos((A--B)/2)*sin((A--B)/2)}/(sinCsinC)
={sin(A+B)*sin((A--B)}/(sinCsinC)
={sin(180°--C)*sin((A--B)}/(sinCsinC)
={sinC*sin((A--B)}/(sinCsinC)
=sinC*sin((A--B)/sinC
=右边
证毕.

在△ABC中,已知（a²+b²）sin(A-B)=(a²-b²）*sin(A+B 余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin² 在△ABC中,已知(sin²A-sin²B-sin²C/sinB*sinC)=1,求角A的已知Rt△ABC中,∠c等于90°,求证a²＋b²=c² △ABC中,若c²=4a²,b²=3a².求证：∠A：∠B：∠C=1：2：3 着急 1.在△ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC 谢在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=1/2ac.1求sin&su 已知a,b,c为△ABC的三条边,求证：（a²+b²-c²）²-4a² 1.在三角形ABC中,已知b²sin²C+c²sin²B=2bccosB×cos 三角形ABC中,有(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC.(1) 1.在三角形ABC中,已知（sin²A+sin²B)(acosB-bcosA)=(sin² 在三角形ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=√3sinCsinA,则角B的大