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在正方体上任取三个顶点连成三角形,则所得的三角形是等腰三角形的概率是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 11:12:49
在正方体上任取三个顶点连成三角形,则所得的三角形是等腰三角形的概率是(  )
A.
1
14
在正方体上任取三个顶点连成三角形,则所得的三角形是等腰三角形的概率是(  )
依题意得,从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的等腰三角形
的个数按所选取的三个顶点是否来自于该正方体的同一个面来分类:
(1)若所选取的三个顶点来自于该正方体的同一个面,这样的三角形共有4×6=24个;
(2)若所选取的三个顶点不是来自于该正方体的同一个面,这样的三角形共有8个.
∵从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的三角形共有C83=56个.
∴所求的概率等于
24+8
56=
4
7,
故选D.