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已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:08:25
已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn
已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn
如果你题目是这样的,s(n+1)sn=a(n+1),那么
s(n+1)sn=a(n+1)=s(n+1)-sn
两边除以s(n+1)sn得
1=1/sn-1/s(n+1),即1/s(n+1)=1/sn-1
s1=a1=2
所以1/sn是首项为1/s1=1/2,公差为-1的等差数列
1/sn=(3-2n)/2
所以
sn=2/(3-2n)