设向量a=(4cosa,sina),b=(sinB,cosB),c=(cosB,-4sinB).(1)若a与b-2c垂直

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 21:28:56

设向量a=(4cosa,sina),b=(sinB,cosB),c=(cosB,-4sinB).(1)若a与b-2c垂直,求tan(a+B)值（2）求/b+C/最大

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a⊥(b-2c),即：a·(b-2c)=a·b-2a·c=0
即：a·b=2a·c
a·b=(4cosα,sinα)·(sinβ,4cosβ)=4cosαsinβ+4sinαcosβ
=4sin(α+β)
a·c=(4cosα,sinα)·(cosβ,-4sinβ)=4cosαcosβ-4sinαsinβ
=4cos(α+β)
故：4sin(α+β)=8cos(α+β)
即：tan(α+β)=2
2
|b+c|^2=|b|^2+|c|^2+2b·c
=sinβ^2+16cosβ^2+cosβ^2+16sinβ^2+2(sinβcosβ-16sinβcosβ)
=1+16-30sinβcosβ=17-15sin(2β)
故：|b+c|的最大值：sqrt(17+15)=4√2
3
tanαtanβ=sinαsinβ/(cosαcosβ)=16
即：sinβ=16cosαcosβ/sinα
即：b=(sinβ,4cosβ)=(16cosαcosβ/sinα,4cosβ)
=(4cosβ/sinα)(4cosα,sinα)=(4cosβ/sinα)a
即：a∥

设向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且向量a-向量b=(-2/3,1/3),若C为向量a向设a向量=(1+cosa,sina)b向量=(1-cosb,sinb)c向量=(1,0) 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),c=(-1,0), 已知a,b为锐角,向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),c=(1/2,-1/2) 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb) 已知a,b为锐角,向量a=(cosa,sina）,向量b=(cosb,sinb),c=（1/2,-1/2),若a.b=（已知向量a(cosa,sina),b(cosb,sinb),|a-b|=(4√13)/13. 高手来``已知A、B为锐角,向量a=(cosA,sinB),向量b=(cosB、sinB),向量c= 已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b) 1.设ab都是锐角,向量a=（cosa,sina）,b=(cosb,-sinb)若a*b=1/2,则sin(a+b)= 设A,B,C属于(0,90度),SINA+SINC=SINB,COSB+COSC=COSA,则B-A等于