如图,E是等边△ABC内的一点,△DCE是等边三角形,若∠DBE=62°,求∠AEB的度数.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 01:23:47
如图,E是等边△ABC内的一点,△DCE是等边三角形,若∠DBE=62°,求∠AEB的度数.
图画的不好,请见谅.
图画的不好,请见谅.
等边三角形ABC,等边三角形DEC
∴∠ACB=∠ECD=60°∠ACE+∠ECB=∠ECB+∠DCB=60°
∴∠ACE=∠DCB又∵AC=CB,CE=CD
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC
∵∠EBC+∠CBD=62°∴∠EBC+∠CAE=62°
∵∠CBE+∠CAE+∠ACB=∠AEB
∵∠CBE+∠CAE=62°∵∠ACB=60°
∴∠AEB=62°+60°=122°
再问: 好吧,您能给我解释一下“∵∠CBE+∠CAE+∠ACB=∠AEB“这是为什么吗?...........
再答: ∵等边三角形ABC,等边三角形DEC ∴∠ACB=∠ECD=60°∠ACE+∠ECB=∠ECB+∠DCB=60°∴∠ACE=∠DCB又∵AC=CB,CE=CD∴△ACE≌△BCD(SAS)∴∠EAC=∠DBC∵∠EBC+∠CBD=62°∴∠EBC+∠CAE=62°以下修改:∵△ABC内角和为180°,即∠ABE+∠EBC+∠BCA+∠CAE+∠EAB=180°∴∠ABE+∠EAB=180°-60°-62°=58°在△ABE中∠AEB=180°-(∠ABE+∠EAB)=122°。 另外证明:∠CBE+∠CAE+∠ACB=∠AEB如图:
∴∠ACB=∠ECD=60°∠ACE+∠ECB=∠ECB+∠DCB=60°
∴∠ACE=∠DCB又∵AC=CB,CE=CD
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC
∵∠EBC+∠CBD=62°∴∠EBC+∠CAE=62°
∵∠CBE+∠CAE+∠ACB=∠AEB
∵∠CBE+∠CAE=62°∵∠ACB=60°
∴∠AEB=62°+60°=122°
再问: 好吧,您能给我解释一下“∵∠CBE+∠CAE+∠ACB=∠AEB“这是为什么吗?...........
再答: ∵等边三角形ABC,等边三角形DEC ∴∠ACB=∠ECD=60°∠ACE+∠ECB=∠ECB+∠DCB=60°∴∠ACE=∠DCB又∵AC=CB,CE=CD∴△ACE≌△BCD(SAS)∴∠EAC=∠DBC∵∠EBC+∠CBD=62°∴∠EBC+∠CAE=62°以下修改:∵△ABC内角和为180°,即∠ABE+∠EBC+∠BCA+∠CAE+∠EAB=180°∴∠ABE+∠EAB=180°-60°-62°=58°在△ABE中∠AEB=180°-(∠ABE+∠EAB)=122°。 另外证明:∠CBE+∠CAE+∠ACB=∠AEB如图:
E是等边三角形ABC内一点,三角形DCE是等边三角形,若角DBE等于62度,求角AEB的度数.我实在是想不出来,麻烦各位
如图,△ABC是等边三角形,D是三角形内一点若有DA=DB,BE=AB,∠DBE=∠DBC求∠E度数
选做题已知如图,E为等边△ABC内一点,△EDB也为等边三角形,(1)图中全等的三角形是______;(2)∠AEB=_
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且∠EBD=62°,求∠AEB的度数.
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A ,E,D 在同一直线上,且EBD=62°,求∠AEB的度数
如图,P是等边△ABC内一点,若AP=3,BP=4,CP=5,求∠BPA的度数
如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,求∠BDE的度数.(提
如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBA,求∠BDE的度数
如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,求∠BDE的度数
如图,设△ABC和△CDE都是等边三角形,且∠EBD=62°,则∠AEB的度数是()°.
如图,E是正方形ABCD内的一点,如果△ABE为等边三角形,求∠EDC的度数
如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE为等边三角形,那么∠DCE=______度.