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已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(X-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则比较f(-25),f(11

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 20:33:49
已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(X-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则比较f(-25),f(11),f(80)的大小.
已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(X-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则比较f(-25),f(11
f((X-4)-4)=f(X-8)=-f(x-4)=f(x)所以周期T=8f(X-4)=-f(x)=f(-x)所以f(x)关于x=2对称且关于原点对称f(-25)=f(-1)f(11)=f(3)f(80)=f(0)=0由图,f(-25)<f(11)<f(80)