已知函数f(x)=sinxcosx+sin^2x.(1)求f(π/4)的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 09:38:37
已知函数f(x)=sinxcosx+sin^2x.(1)求f(π/4)的值
(2)若x包含于[0,π/2],求f(x)的最大值和相应的x的值
(2)若x包含于[0,π/2],求f(x)的最大值和相应的x的值
f(x) = sinxcosx+sin²x = 0.5*sin2x + 0.5*(1-cos2x) = 0.5*(1 + sin2x - cos2x)
f(π/4) = 0.5*(1 + 1 - 0) = 1
进一步化简f(x)
f(x) = 0.5*(1 + sin2x - cos2x) = 0.5 + 0.5*√2 *sin(2x - π/4)
x属于0到π/2,所以2x属于0到π
当2x - π/4等于π/2时,即x = 3π/8时 f(x)最大
f(3π/8) = 0.5+0.5*√2
f(π/4) = 0.5*(1 + 1 - 0) = 1
进一步化简f(x)
f(x) = 0.5*(1 + sin2x - cos2x) = 0.5 + 0.5*√2 *sin(2x - π/4)
x属于0到π/2,所以2x属于0到π
当2x - π/4等于π/2时,即x = 3π/8时 f(x)最大
f(3π/8) = 0.5+0.5*√2
已知函数f(x)=sinxcosx+sin²x 求f(0)和f(π/2)的值
已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx(1)f(π/6)的值;(2)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/
已知函数f(x)=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值
已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值
已知函数f(x)=2cos^2 x+2sinxcosx-1 化简后f(x)=√2sin(2x+π/4) 求f(x)在[0
已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+1 (1)求函数f(x)的最大之
已知函数F(x)=根号3(sin^2X-cos^2X)+2sinXcosX.(1)X属于[0,2π/3]时,求F(x)的
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x 1.求f(π/4)的值
已知函数f(x)=sinxcosx加sin的平方x,求f(派/4)的值