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在ΔABC中,BF,CF分别平分∠DBC,∠ECB并交于点F,过F做DE‖BC,求证:DE=BD+CE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:56:17
在ΔABC中,BF,CF分别平分∠DBC,∠ECB并交于点F,过F做DE‖BC,求证:DE=BD+CE

在ΔABC中,BF,CF分别平分∠DBC,∠ECB并交于点F,过F做DE‖BC,求证:DE=BD+CE
∵∠ABF=∠CBF
∠CBF=∠DFB
∴∠ABF=∠DFB
∴DB=DF
同理CF=EF
两式相加得DE=BD+CE