求函数 y=x^2+x+1/x(x>0) 的值域

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:51:54

分析：
函数y=x^2+x+1/x(x>0) 可看成y=f(x)+g(x),(其中f(x)=x^2,g(x)=x+1/x,(x>0))
函数y的值域由f(x),g(x的值域决定.
因为f(x)在定义域单调递增,g(x)为耐克（对钩）函数.先减后增.所以找出g(x)的最小值即y的最小值.
gmin(x)=x+1/x>=2 当且仅当x=1时,等号成立.
所以ymin(1)=1^2+1+1/1=3
所以函数 y=x^2+x+1/x(x>0) 的值域为(3,+∞)
不懂发消息问我.

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