神马作文网设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常数．若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 05:01:34
设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常数．若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，则k的值为______．
（1）由题意当n=1，a1=S1=k+1，
当n≥2，an=Sn-Sn-1=kn2+n-[k（n-1）2+（n-1）]=2kn-k+1（*）．
经检验，n=1时（*）式成立，
∴an=2kn-k+1．
（2）∵am，a2m，a4m成等比数列，
∴a2m2=ama4m，
即（4km-k+1）2=（2km-k+1）（8km-k+1），
整理得：mk（k-1）=0，对任意的m∈N*成立，
∴k=0或k=1．
故答案为：k=0或k=1．
当n≥2，an=Sn-Sn-1=kn2+n-[k（n-1）2+（n-1）]=2kn-k+1（*）．
经检验，n=1时（*）式成立，
∴an=2kn-k+1．
（2）∵am，a2m，a4m成等比数列，
∴a2m2=ama4m，
即（4km-k+1）2=（2km-k+1）（8km-k+1），
整理得：mk（k-1）=0，对任意的m∈N*成立，
∴k=0或k=1．
故答案为：k=0或k=1．
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn*n+n,n属于N+.若对于任意的m属于N+,an,a2m,a4m成等比数列求
设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn*2+n,n∈N*,其中k为常数,求a1,an
设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn∧2+n+r,n∈N*,（k是常数）.（1）若an为等差数列,求r的值.（2）若r
：设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2 +n+r,n∈N*,（k是常数） 第一问：若{an}为等差数列,求r的
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零自然数,其中k是常数（1）求a1及an (2)
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n属于N*,其中k是常数若{an}为等差数列求r值
设Sn为数列{an}的前n项和（n=1,2,3…）.按如下公式定义数列{an}:a1=m(m∈N*),对任意k∈N*,k
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)^n an - 1/(2^n),n∈N*,则 (1)a3=___ (2)S
设Sn为数列{an}的前n项和.Sn=kn的平方+n.求数列{an}的通项an,若成等比数列,求k值…k为常数
设fk（n）为关于n的k（k∈N）次多项式．数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn．对于任意的正整数n，an+Sn=
设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，n∈N*
设Sn为数列{an}的前n项和,若不等式(an)^2+(Sn)^2/n^2≥ma1^2对任意等差数列{an}及任意正整数