已知一抛物线与x轴的交点是A（-1,0）、B（m,0）,且经过第四象限的点C（1,n）,而m+n=-1,mn=-12,求

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 14:03:08

已知一抛物线与x轴的交点是A（-1,0）、B（m,0）,且经过第四象限的点C（1,n）,而m+n=-1,mn=-12,求疵抛物线的解析式.
已知直线y=x/2+3与两个坐标轴交与A,B两点.把二次函数y=-x^2/4的图像线先左右,后上下做两次平移后,使他通过A,B.泽平移后的图像顶点坐标是（）

因为m+n=-1,mn=-12
解此联立方程得：
m1=-4,n1=3
m2=3,n2=-4
故A、B、C三点坐标有两种情况：
A(-1,0),B(-4,0),C(1,3)
或者：
A(-1,0),B(3,0),C(1,-4)
分别将两种情况下的三点坐标代入y=ax^2+bx+c
（一）
0=a-b+c
0=16a-4b+c
3=a+3b+c
解得：a=3/20,b=3/4,c=3/5
（二）
0=a-b+c
0=9a+3b+c
-4=a+b+c
解得：a=1,b=-2,c=-3
所以抛物线的解析式为：
y=3x^2/20+3x/4+3/5或者y=x^2-2x-3
直线y=x/2+3与两个坐标轴交与A,B两点
令x=0,y=0/2+3=3
令y=0,0=x/2+3,x=-6
故A、B坐标分别为：A（0,3）,B（-6,0）
AB两点A在右上,B在左下,二次函数y=-x^2/4的图像为一顶点在原点、开口向下的抛物线,将抛物线先左右后上下移动后,由于抛物线开口向下肯定是抛物线对称轴的左侧过AB两点,即顶点应该在第一象限.设其解析式为：
y-m=-(x-n)^2/4,将AB两点坐标代入得：
3-m=-(0-n)^/4
0-m=-(-6-n)^/4
解得：m=,n=2
即平移后的顶点坐标（2,2）

抛物线Y=ax*x+bx+c过点A（-1,0）且经过直线Y=x-3与坐标轴的两个交点为B、C 若点M在第四象限内的抛物线已知抛物线y=-x^2+bx+c与X轴的两个交点分别为A(m,0)B(n,0),且n+m=4,m/n=1/3 （1）求此已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n 一次函数y=kx+b的图像经过一、三、四象限,与X轴,y轴的交点分别是A(m,0) B(0,n)已知：m+n=-3 mn 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）已知一抛物线与X轴的交点是A(_2,0).B(1,0),且经过点C(2,8).1 求该抛物线的解析式已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过点C(2,8) 1.求该抛物线的表抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1,0）,N（x2,0）,且经过点A（0,1）,其中0＜x1＜x2 已知一抛物线与x轴的交点是A（-2,0）B（1,0）且经过点C（2,8）已知m,n是方程x*2+4x-32=0的二个数学根,且m大于n,抛物线y=x*2+bx+c的图像经过点A（m,0）,B（已知抛物线y＝-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m,0）,B（n,0）,且m 已知抛物线y=ax（x的平方）+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线