神马作文网微分方程特解 求此类题求解思路
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 08:48:54
微分方程特解 求此类题求解思路
已被我自己拿下
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1.方程y''+3y=6x显然有个特解y*=2x；因为此时y'=2；y''=0；0＋6x=6x,等式成立.
2.方程y''+2y'+y=3有一特解y=3；因为此时y'=0,y''=0,y=3,显然满足原方程.
3.y''=sin2x的通解.
y'=∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd(2x)=-(1/2)cos2x+C₁
故通解为 y=-(1/2)∫cos2xdx+∫C₁xdx=-(1/4)∫cos2xd(2x)+C₁x+C₂=-(1/4)sin2x+C₁x+C₂
【你作的第3题有错】
再问： �ţ��ż��ˣ����˸�sin2x��
2.方程y''+2y'+y=3有一特解y=3；因为此时y'=0,y''=0,y=3,显然满足原方程.
3.y''=sin2x的通解.
y'=∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd(2x)=-(1/2)cos2x+C₁
故通解为 y=-(1/2)∫cos2xdx+∫C₁xdx=-(1/4)∫cos2xd(2x)+C₁x+C₂=-(1/4)sin2x+C₁x+C₂
【你作的第3题有错】
再问： �ţ��ż��ˣ����˸�sin2x��