观察下列等式:1^2-0^2=1,2^2-1^2=3,3^2-2^2=5,4^2-3^2=7,.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/28 03:20:05
观察下列等式:1^2-0^2=1,2^2-1^2=3,3^2-2^2=5,4^2-3^2=7,.
n^2-(n-1)^2=2n-1,将这n个等式左右两边分别相加,可推导出前n个正奇数的和的公式.即1+3+5+.+(2n-1)可以用含n的代数式表示,并用推导出的公式计算:
1+3+5+7+9...+29
5+7+9+...+31
1+3+5+...+2003
n^2-(n-1)^2=2n-1,将这n个等式左右两边分别相加,可推导出前n个正奇数的和的公式.即1+3+5+.+(2n-1)可以用含n的代数式表示,并用推导出的公式计算:
1+3+5+7+9...+29
5+7+9+...+31
1+3+5+...+2003
1^2-0^2=1,2^2-1^2=3,3^2-2^2=5,4^2-3^2=7,.n^2-(n-1)^2=2n-1,
将这n个等式左右两边分别相加,
n^2-0^2=1+3+5+…+(2n-1)
n^2=1+3+5+…+(2n-1)
也即1+3+5+.+(2n-1)=n^2-0^2=n^2
所以对于1+3+5+7+9...+29,2n-1=29,所以n=15,所以 1+3+5+7+9...+29=15^2=225
对于5+7+9+...+31,2n-1=31,所以n=16,所以5+7+9+...+31,2n-1=31=16^2-1-3=252
对于1+3+5+...+2003,2n-1=2003,所以n=1002,所以1+3+5+...+2003,2n-1=1002^2=1004004
将这n个等式左右两边分别相加,
n^2-0^2=1+3+5+…+(2n-1)
n^2=1+3+5+…+(2n-1)
也即1+3+5+.+(2n-1)=n^2-0^2=n^2
所以对于1+3+5+7+9...+29,2n-1=29,所以n=15,所以 1+3+5+7+9...+29=15^2=225
对于5+7+9+...+31,2n-1=31,所以n=16,所以5+7+9+...+31,2n-1=31=16^2-1-3=252
对于1+3+5+...+2003,2n-1=2003,所以n=1002,所以1+3+5+...+2003,2n-1=1002^2=1004004
观察下列等式:1×2=13
观察下列等式:3^2+4^2=5^2 第n个等式为
观察下列等式,回答下列问题 (1)5²-3²=8×2
观察下列等式:第1个等式:42-12=3×5;第2个等式:52-22=3×7;第3个等式:62-32=3×9;第4个等式
观察下列等式 1/1×2=1-1/2,
观察下列等式 39*41=40^2-1^2
观察下列等式:第一个等式是1+2=3,第二个等式是2+3=5,第三个等式是4+5=9,第四个等式是8+9=17,…猜想:
观察下列等式:第1个等式:a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式:a2=1/4*
观察下列等式:1×2=13×1×2×3
观察下列等式:第一个等式:2=1×(1+1);第二个等式:2+4=2×(2+1);第3个等式:2+4+6=3×(3+1)
观察下列等式:3 =2+1,5=3+2,7=4+3,9=5+4,观察并猜想第N个等式是多少?用变N表示.
观察下列等式:3的平方-1的平方=4*2,4的平方-2的平方=4*3,则第五个等式为: