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△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE垂直AC于点E,交BC的延长线于点F.求证AD=BD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:21:36
△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE垂直AC于点E,交BC的延长线于点F.求证AD=BD
△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE垂直AC于点E,交BC的延长线于点F.求证AD=BD
证明:
因为BC是直径,则∠BDC=90°
AC=BC,则AD=BD 【等腰三角形性质:底边上的高即中线】
证毕.
【补充】这个性质的证明如下:
AC=BC,则∠B=∠A
∠BDC=90°
CD=CD
则直角三角形ADC ≌ BDC
对应边 AD=BD