神马作文网两道几何题.麻烦各位大虾啦.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/27 07:26:53
两道几何题.麻烦各位大虾啦.
一、如图1所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点O作OE平行于DC交BC于E.
(1)求证：E是BC的中点.
（2）若AD=6cm,连结DE,CO交于点P,过P作PF平行DC交BC于F,求CF.
二、如图2,矩形ABCD,
①若在BC上存在一点P,使得角APD=90°,求证△ABP∽△APD∽△CDP
②若AD=6,AB=2,要使△ABP,△APD、△CDP两两相似,求AP的长.
③若AD=a,AB=b,要使BC边上至少存在一点P,使得△ABP,△APD、△CDP两两相似,则a,b间应该满足什么关系?
一、如图1所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点O作OE平行于DC交BC于E.
(1)求证：E是BC的中点.
（2）若AD=6cm,连结DE,CO交于点P,过P作PF平行DC交BC于F,求CF.
二、如图2,矩形ABCD,
①若在BC上存在一点P,使得角APD=90°,求证△ABP∽△APD∽△CDP
②若AD=6,AB=2,要使△ABP,△APD、△CDP两两相似,求AP的长.
③若AD=a,AB=b,要使BC边上至少存在一点P,使得△ABP,△APD、△CDP两两相似,则a,b间应该满足什么关系?
1.平行得到成比例,e是中点
2.EC=3,EOP∽DCP,EF:FC=EP:PD=0.5,CF=2/3*EC=2
1都是直角三角形,只要有一个锐角相等就相似了
2.设AP=b,PC=c,则
勾股定理 b^2+c^2=6*6
根号(b^2-2*2)+根号(c^2-2*2)=6
解得,AP=根号(18±6根号5),若按图所示,APb就可以
2.EC=3,EOP∽DCP,EF:FC=EP:PD=0.5,CF=2/3*EC=2
1都是直角三角形,只要有一个锐角相等就相似了
2.设AP=b,PC=c,则
勾股定理 b^2+c^2=6*6
根号(b^2-2*2)+根号(c^2-2*2)=6
解得,AP=根号(18±6根号5),若按图所示,APb就可以