某工厂有25周岁以上(含2S周岁)工人300名,25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:25:42
某工厂有25周岁以上(含2S周岁)工人300名,25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求样本中“25周岁以上(含25周岁)组”抽取的人数、日生产量平均数:
(2)若“25周岁以上组”中日平均生产90件及90件以上的称为“生产能手”;“25周岁以下组”中日平均生产不足60件的称为“菜鸟”.此工厂有一个优良传统,要求1名“菜鸟”必须找一位“生产能手”组成“师徒组”.从样本中的“生产能手”和“菜鸟”中任意抽取2人,求2人恰好能组成“师徒组”的概率.
(1)求样本中“25周岁以上(含25周岁)组”抽取的人数、日生产量平均数:
(2)若“25周岁以上组”中日平均生产90件及90件以上的称为“生产能手”;“25周岁以下组”中日平均生产不足60件的称为“菜鸟”.此工厂有一个优良传统,要求1名“菜鸟”必须找一位“生产能手”组成“师徒组”.从样本中的“生产能手”和“菜鸟”中任意抽取2人,求2人恰好能组成“师徒组”的概率.
(1)由已知得,样本中有25周岁以上组工人100×
300
300+200=60名
样本中“25周岁以上(含25周岁)组”的日生产量平均数为
55×0.05+65×0.35+75×0.35+85×0.20+95×0.05=73.5
(2)“25周岁以上组”中日平均生产90件及90件以上的称为“生产能手”的工人有6×0.05=3人,
分别记为A,B,C;
“25周岁以下组”中日平均生产不足60件的称为“菜鸟”的工人有4×0.05=2人,
分别记为D,E;
从中随机抽取2名工人,所有的可能的结果共有10种,分别为:
(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),
(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)
其中2人恰好能组成师徒的可能结果共有6中,分别为:
(A,D),(A,E),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),
故2人恰好能组成“师徒组”的概率P=
6
10=
3
5
300
300+200=60名
样本中“25周岁以上(含25周岁)组”的日生产量平均数为
55×0.05+65×0.35+75×0.35+85×0.20+95×0.05=73.5
(2)“25周岁以上组”中日平均生产90件及90件以上的称为“生产能手”的工人有6×0.05=3人,
分别记为A,B,C;
“25周岁以下组”中日平均生产不足60件的称为“菜鸟”的工人有4×0.05=2人,
分别记为D,E;
从中随机抽取2名工人,所有的可能的结果共有10种,分别为:
(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),
(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)
其中2人恰好能组成师徒的可能结果共有6中,分别为:
(A,D),(A,E),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),
故2人恰好能组成“师徒组”的概率P=
6
10=
3
5
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