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三角形随意划分成若干小三角形,且没有一个小三角形顶点在另一个小三角形的边上,AB边上的点随意标A、B,BC边上的点随意标

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:22:02
三角形随意划分成若干小三角形,且没有一个小三角形顶点在另一个小三角形的边上,AB边上的点随意标A、B,BC边上的点随意标B、C,AC边上的点随意标B、C,则三顶点为ABC的小三角形的个数必为奇数.
三角形随意划分成若干小三角形,且没有一个小三角形顶点在另一个小三角形的边上,AB边上的点随意标A、B,BC边上的点随意标
假定AB边上有A,B,C总可以有(BC+AC)个 所以一共AB(BC+AC)个
同理假定BC边上有B,C,A总可以有(AB+AC)个,所以一共有BC(AB+AC)个
AC边一样
全部AB(BC+AC)+BC(AB+AC)+AC(BC+AB)=2(AB*BC+AB*AC+BC*AC)
加上大三角ABC
一共2(AB*BC+AB*AC+BC*AC)+1个
奇数