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已知a=(sinx,-cosx)b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=a*b+√3/2求f(x)最小正周期,并求图

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 01:35:11
已知a=(sinx,-cosx)b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=a*b+√3/2求f(x)最小正周期,并求图像对称中心的坐标,当0小于等于x小于等于π/2时,求f(x)的值域
已知a=(sinx,-cosx)b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=a*b+√3/2求f(x)最小正周期,并求图
a,b应该都是向量,将f(x)展开,可得到原式=sinxcosx-√3cosx*cosx+√3/2=1/2sin2x-√3/2cos2x=sin(2x-π/3);
所以最小正周期是2π/2=π,对称中心的坐标就是f(x)=0时的X值,即2x-π/3=2kπ,得到x=kπ+π/6;
x在此区域时,2x-π/3的范围是-π/3到2/3π,画出函数图,发现这个区域经过最高点,所以最大值为1,当2x-π/3=-π/3时,f(x)最小,为-√3/2,所以值域是-√3/2到1