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1.正多边形的一个内角为150°,则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有几条?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:17:11
1.正多边形的一个内角为150°,则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有几条?
2.已知一个多边形的每个内角都相等,且内角的读书等于和它相邻的外角的度数的3倍,求这个多边形的边数.
(注:
1.正多边形的一个内角为150°,则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有几条?
1、多边形的内角和为:(n-2)*180
它的平均度数就是150,有:150n=(n-2)*180
n=12
正12边形有12个角,除了本身,以及相邻两个外,有9个对角,于是,可以引出9个对角线
2、设这个角是X度.X=(180-X)*3
X=135度
设边数为n,
和上面的公式一样,135n=(n-2)*180
n=8,那就是八边形