函数f(x)在Xo处左,右连续,是函数f(x)在点Xo处连续的什么条件?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 16:26:32

函数f(x)在Xo处左连续,是函数f(x)在点Xo处连续的必要不充分条件
函数f(x)在Xo处右连续,是函数f(x)在点Xo处连续的必要不充分条件
函数f(x)在Xo处左连续且右连续,是函数f(x)在点Xo处连续的充要条件
再问：可以帮我推理一下：函数f(x)在Xo处左连续且右连续，则推出函数f(x)在点Xo处连续吗？谢谢了。
再答：由左连续定义，若函数f(x)在Xo处左连续，则lim(x-->x0﹣,f(x))=f(x0)；由右连续定义，若函数f(x)在Xo处右连续,则lim(x-->x0﹢,f(x))=f(x0)；综上，lim(x-->x0﹣,f(x))=lim(x-->x0﹢,f(x))=f(x0)，即lim(x-->x0,f(x))=f(x0)，由函数连续定义可知，函数f(x)在Xo处连续。

"f(x)在点Xo处有定义"是"f(x)在点Xo处连续" 设函数y=f(x),f'(xo)>0则曲线y=f(x)在点(xo,f(xo))处切线的倾斜角的范围是我现在知道了f(x),g(x)在Xo的领域内连续即在X=Xo处连续才符合柯西中值定理的条件. 函数f(x,y)在点P(xo,yo)处一阶偏导数存在,是函数f(x,y)在该点可微的什么条件? 设f(x)在点xo有二阶导数,则f(xo)二阶导≠0是f(x)在点x0处取得极值的什么条件? 急设函数f(x)在xo处有三阶导数,且f''(xo)=0,f'''(xo)≠0,证点(xo,f(xo))必为拐点设函数f(x)在x=Xo处具有二阶导数f''(Xo),证明{f(Xo+h)+f(Xo-h)-2f(Xo)}/h^2的极限函数f(X)在X=Xo有定义是lim(X→Xo)f(X)存在的() A充分条件 B必要条件 C充要条件 D无关条件为什么：“函数f(x)在xo处有定义”是当x趋近于xo时函数f(x)有极限的既非充分也非必要条件? 函数f(x)在x＝x0的左导数和右导数存在且相等是f（x）在x＝x0处连续的什么条件? 已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体：在定义域内存在实数Xo.使得f(Xo+1)=f(Xo)+f(1)成立.1. 已知f(x,y)在点(Xo,Yo)处的偏导数存在则f(Xo+2h,Yo)-f(Xo-h)/h的极限?