怎样不解三角形,判断有几个解 例:不解三角形,下列判断中正确的是( ) A.a=7,b=14,A=300有两解 B.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 07:34:45
怎样不解三角形,判断有几个解 例:不解三角形,下列判断中正确的是( ) A.a=7,b=14,A=300有两解 B.
最简单直观的方法是画图:就以上面为例,先画一条直线,任意确定点A,告诉你角A的话,在A点上做一个30°的角,然后在直线上距离A点14单位处确定点B,以B为圆心,画一个半径为7单位的圆,观察圆与角A的另一条直线有几个交点,就是有几个解.
按照这个方法,上面给出的例子应该是一个解,为直角三角形.(数形结合)
再问: 可是很复杂啊,有没有一眼就看出来的方法?
再答: 怎么说呢,就我知道的最简单的方法是这个,不过等到熟练了之后在脑子里想想其实也挺快的。 还有就要看情况了,要符合一些条件,比如说:给你的条件假设有三个,(总共“三条边,三个角”,六个条件中的三个)。如果是: 1.三条边的长度告诉你的话,三角形基本就确定了。(通过三个余弦定理可确定对应三个角); 2.三个角都知道且和为180°的话,那么解就有无穷多个。(想想相似三角形) 3.如果两角一边的话:就只能是一解,因为第三个角直接可以用180°减。于是就有三角一边,必能确定一个三角形。 4.如果知道两边一角的话: a.若是两边和其夹角,那么根据余弦定理就可以确定解只有一个。 b.若不是的话,得用正弦定理,求出另一条边的对角的正弦值:大于1,则无解;等于1,一解;小于1,两解。做出来不可能小于0。 基本上就这样,如果只给了两个或以下条件的话,基本是有无数种可能,四个条件或以上的,要么一解,要么无解。 这是我个人的总结,实际上在脑子里虚拟的建立一个平面图,把条件都加上去后,看看能不能在你的脑子里做出一个三角形来,看看这个三角形是不是唯一的。或者你把我之前的总结背下来,其实也就是两边一角的情况比较复杂,也是基本上考试会考到的一个知识点。不过由于是本人边回答边进行的总结,所以我不能确定百分之百的正确性,有可能会有遗漏的情况,希望你自己可以在此基础上考虑并理解我所归纳和总结的结论,这样更有助于你对解斜三角形的认识。
按照这个方法,上面给出的例子应该是一个解,为直角三角形.(数形结合)
再问: 可是很复杂啊,有没有一眼就看出来的方法?
再答: 怎么说呢,就我知道的最简单的方法是这个,不过等到熟练了之后在脑子里想想其实也挺快的。 还有就要看情况了,要符合一些条件,比如说:给你的条件假设有三个,(总共“三条边,三个角”,六个条件中的三个)。如果是: 1.三条边的长度告诉你的话,三角形基本就确定了。(通过三个余弦定理可确定对应三个角); 2.三个角都知道且和为180°的话,那么解就有无穷多个。(想想相似三角形) 3.如果两角一边的话:就只能是一解,因为第三个角直接可以用180°减。于是就有三角一边,必能确定一个三角形。 4.如果知道两边一角的话: a.若是两边和其夹角,那么根据余弦定理就可以确定解只有一个。 b.若不是的话,得用正弦定理,求出另一条边的对角的正弦值:大于1,则无解;等于1,一解;小于1,两解。做出来不可能小于0。 基本上就这样,如果只给了两个或以下条件的话,基本是有无数种可能,四个条件或以上的,要么一解,要么无解。 这是我个人的总结,实际上在脑子里虚拟的建立一个平面图,把条件都加上去后,看看能不能在你的脑子里做出一个三角形来,看看这个三角形是不是唯一的。或者你把我之前的总结背下来,其实也就是两边一角的情况比较复杂,也是基本上考试会考到的一个知识点。不过由于是本人边回答边进行的总结,所以我不能确定百分之百的正确性,有可能会有遗漏的情况,希望你自己可以在此基础上考虑并理解我所归纳和总结的结论,这样更有助于你对解斜三角形的认识。
在三角形ABC中,(A-B)/2的正切=(a-b)/(a+b),判断三角形的形状
这种题该怎么写啊:例;不解三角形,判断下列三角形解的个数
三角形中,正弦A+正弦B=正弦C*(余弦A+余弦B),判断三角形的形状.
判断三角形的形状的题在三角形ABC中,tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b)求此三角形的形状
在三角形ABC中 (A平方+B平方)SIN(A-B)=(A平方-B平方)SIN(A+B) 判断三角形的形状
在三角形中,已知b+a/a=sinB/sinB-sinA,且sinasinb=sinc2,是判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知∠B=∠C,∠A是∠B的两倍,你能判断这三角形是什么三角形吗(按角分)
三角形ABC中,b=ccosA,a=ccosB判断三角形的形状
三角形ABC中,a/COSA=b/COSB=c/COSC试判断三角形的形状
已知三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形ABC的形状.
三角形ABC中1-cosA/1-cosB=a/b,判断三角形ABC的形状
三角形ABC中,若a×A的余弦=b×B的余弦,判断三角形的形状