证明lim(sin/n)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:52:37

证明lim(sin/n)
写出过程谢谢
打错了证明 lim sin(1/n)=0 n区域无限大

趋于0还是无穷
我估计你问的是sinx/x当x趋于0时候的极限为何为1吧
方法有很多,告诉你一个最简单的非常规方法
sinx/x=(sinx-sin0)/(x-0)
当x趋于0时,上式等价于求sinx在x=0处的导数
这就是cos0=1
常规的方法可以用圆内切多边形切割法去证明sin(pai/n)~pai/n,当n趋于无穷,进而得到上式(这是历史上这个极限的由来),或者泰勒展开,也是很直接的方法,具体就不展开了,太麻烦
如果你的问题是极限x->无穷时,那么极限为0 ,因为上面sinx是有界量,绝对值不超过1,下面n为无界量,极限自然为0

用∈-N定义证明下面死极限 lim（n→∞）sin N/（n+1）=0 用∈-N极限定义证明x→o lim x*sin(1/x)=0 定义证明数列极限Lim (n^2/3 sin n!)/(n+1)^2=0n→∞希望有详细的过程.必须用定义证明哦~~ 1.Xn=sin nπ/2 证明Xn极限不存在 2.用极限定义证明证明 lim 1/√n=0 lim(n)^1/n=1证明利用数列极限的定义证明：lim（n→∞）［(n+2)/(n^2-2)]*sin n=0 求极限lim(n*sin(pi/n)) (n->无穷大) 证明：|sin nx|《n|sin x| 高数求极限n趋于无穷大时,lim (1/n - sin(1/n))/ (1/n^2),lim (1/n - sin(1/ 证明,lim(a^n/n!)=0 n-∞ lim (sin )/(n!+1),当n趋近无穷大时, 求极限 lim x-无穷 sin(n+1)/(n+a)