神马作文网数学排列组合,5人排队问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 10:47:52
数学排列组合,5人排队问题
5人排队,甲不在首位,乙不在末位,丙不在第三位的站法有几种?求结果
5人排队,甲不在首位,乙不在末位,丙不在第三位的站法有几种?求结果
总共有A(5,5)种排法,满足题意的排法只需减去甲在首位A(4,4)种,乙在末位A(4,4)种,加上重复的甲在首位又乙能在末位A(3,3)种
满足题意的排法共有
A(5,5)-A(4,4)-A(4,4)+A(3,3)=78种
再问： 。。。。。这个题还有丙不在第三位呢。
再答： 再减去一个A4(4) 再加多减的3A3(3)种方法（分别为甲首位，乙末位和甲排头，丙第三和丙第三，乙末尾） 再次减去多加的A2(2)(即甲首位，乙末尾，丙第三) 故共有A5(5)-3A4(4)+3A3(3)-A2(2)=64种方法。
满足题意的排法共有
A(5,5)-A(4,4)-A(4,4)+A(3,3)=78种
再问： 。。。。。这个题还有丙不在第三位呢。
再答： 再减去一个A4(4) 再加多减的3A3(3)种方法（分别为甲首位，乙末位和甲排头，丙第三和丙第三，乙末尾） 再次减去多加的A2(2)(即甲首位，乙末尾，丙第三) 故共有A5(5)-3A4(4)+3A3(3)-A2(2)=64种方法。